Sistemi Dinamici (mod. 1)

Crediti: 6.

Obiettivi formativi: Acquistare padronanza delle principali tecniche analitiche per lo studio delle equazioni differenziali ordinarie. Diffeomorfismi tra spazi euclidei. Fondamentali nozioni di analisi complessa. Studio di fenomeni evolutivi delle Scienze Applicate tramite l'uso di sistemi dinamici.

Contenuti: Il teorema delle funzioni implicite e della funzione inversa con applicazioni in particolare allo studio delle superfici. Cenni sulle funzioni olomorfe e funzioni analitiche, equazioni di Cauchy-Riemann, teoremi di Cauchy. Equazioni differenziali ordinarie. Teoremi di esistenza e unicità locale e globale. Classificazione dei punti critici di un sistema di ODE lineari 2x2.

Propedeuticità: Analisi Matematica 2, Fisica Matematica.

Modalità dell'esame: Superamento di un esame integrato, eventualmente articolato in più prove, sui contenuti di Sistemi Dinamici (mod. 1) e Sistemi Dinamici (mod. 2)