Probabilità e Statistica

Crediti: 9.

Obiettivi formativi: L'insegnamento si propone di presentare gli elementi di base della Probabilità sia con riferimento ai loro aspetti concettuali e teorici che ai loro collegamenti con le applicazioni. In particolare, si sottolinea l'intenzione di rendere consapevole lo studente del fatto che gli assiomi alla base del calcolo delle probabilità formalizzano alcune idee-forza e che essi sono il risultato di un percorso scientifico e culturale con contributi da diversi ambiti sviluppatosi nell'arco temporale di alcune decadi. Inoltre, si pone particolare enfasi al tentativo di far coglier agli studenti l'importanza che strumenti propri dell'analisi matematica, dell'algebra e della logica assumono nella determinazione dei risultati e nella coerenza dell'impianto assiomatico. I contenuti e i metodi della Statistica inferenziale, oltre a completare una formazione iniziale nel contesto disciplinare, saranno utili a mostrare l'applicazione di alcuni risultati ottenuti in ambito probabilistico.

Contenuti: I contenuti includono la definizione di spazio di probabilità e la presentazione di alcune proposizioni da esso deducibili, il concetto di variabile aleatoria e della relativa distribuzione, alcune notevoli distribuzioni di probabilità, momenti, cenni al caso multidimensionale, risultati asintotici, rappresentazioni dei dati, stima di parametri, introduzione ai test di ipotesi.

Propedeuticità: Analisi Matematica 1.

Modalità dell'esame: Superamento di una prova orale nella cui parte iniziale sarà proposta la risoluzione di un esercizio.