Meccanica dei Continui

Crediti: 6.

Settore scientifico-disciplinare: MAT/07 Fisica Matematica.

Obiettivi formativi: Il corso intende fornire l'acquisizione di metodologie e competenze di Meccanica dei Continui con riferimento alle applicazioni. Parte integrante del corso è l'attività di laboratorio.

Risultati dell'apprendimento attesi: Al termine dell'insegnamento, lo studente deve dimostrare di

• comprendere e conoscere le problematiche generali relative alla termomeccanica dei sistemi continui;
• saper applicare le conoscenze acquisite per la descrizione matematica dell’evoluzione di alcuni sistemi materiali continui del mondo reale;
• saper comunicare in maniera chiara, rigorosa ed efficace idee e soluzioni a interlocutori specialisti e non specialisti;
• saper individuare i metodi più appropriati per analizzare e risolvere un problema inerente gli argomenti del corso e interpretare correttamente i risultati.

Programma: Cinematica e deformazioni di un sistema continuo. Leggi integrali di bilancio per i continui semplici e loro formulazione locale euleriana e lagrangiana. Equazioni di Eulero dei fluidi perfetti. Principali risultati di statica e dinamica di un fluido perfetto e applicazioni. Moti piani, potenziali di velocità e di Stokes. Teoria dei profili alari. Paradosso di D'Alembert. Teoria di Hadamard per PDEs. Tensore acustico, fronti d'onda ed equazione iconale. Bilancio dell'energia e principi della termodinamica. Assiomi costitutivi. Disuguaglianza di dissipazione ridotta e applicazioni ai fluidi viscosi e ai continui elastici. Equazioni di Navier-Stokes e di Navier-Cauchy. Strato limite e ipotesi di Prandtl. Equazioni di Prandtl e di Blasius. Propagazione ondosa nei fluidi perfetti e nei continui elastici lineari. Applicazioni al calcolatore.

Propedeuticità: Nessuna.

Modalità dell'esame: Esame orale.

Risultati di apprendimento che si intende verificare: Abilità nell'utilizzo delle tecniche fornite durante il corso per lo studio evolutivo dei sistemi; chiarezza, correttezza e completezza nell'esposizione orale degli argomenti inerenti l'insegnamento.