Meccanica Statistica

Crediti: 8.

Obiettivi formativi: Il corso intende fornire le competenze necessarie all'uso della meccanica statistica e delle sue applicazioni nelle varie parti della fisica. In particolare si sviluppano le capacità di comprensione dei vari insiemi canonici con le loro applicazioni fisiche ai gas ed alla materia condensata, ed alla teoria dei campi.

Contenuti: Elementi di termodinamica: Primo principio ed equilibrio. Secondo principio. Formulazione variazionale del secondo principio. Equilibrio termico e temperatura. Funzioni ausiliarie e trasformate di Legendre. Relazioni di Maxwell. Funzioni estensive ed equazione di Gibbs-Duhem. Funzioni intensive. Principi della meccanica statistica: Il postulato fondamentale. Metodo statistico ed ensemble. Ensemble microcanonico. Ensemble canonico. Esempi. Ensemble generalizzati e formula di Gibbs per l'entropia. Derivazione variazionale delle distribuzioni d'equilibrio. Transizioni di fase: Modello di Ising. Gas su reticolo. Rottura di simmetria e distanza di coerenza. Modello di Ising. Teoria di campo medio. Esponenti critici. Scaling. Cenni sul gruppo di rinormalizzazione su spazio reale: Gruppo di rinormalizzazione di Migdal-Kadanoff. Fondamenti della Meccanica Statistica Quantistica: Matrice densità.

Propedeuticità: Nessuna.

Modalità dell'esame: Valutazione finale attraverso prove scritte e/o orali.