Matematiche Elementari da un Punto di Vista Superiore

Crediti: 6.

Obiettivi formativi: Rivisitazione e inquadramento dei principali argomenti di matematica di interesse scolastico alla luce dell'evoluzione storica della matematica e del suo assetto disciplinare attuale.

Contenuti: Origine dei vari tipi di numeri e principali svolte concettuali che si sono susseguite nella storia. Motivazioni storiche e didattiche delle estensioni numeriche. Numeri reali. Ragioni algebriche e topologiche del passaggio da Q ad R. Commensurabilità e incommensurabilità. L'infinito in matematica e nella scuola. Infinito potenziale ed attuale. L'infinito in geometria. Riflessioni sui significati dell'algebra e sul passaggio aritmetica-algebra: l'algebra come "linguaggio". Trasformazioni geometriche

Propedeuticità: Nessuna.

Modalità dell'esame: Superamento di una prova orale.