Matematiche Complementari

Crediti: 6.

Obiettivi formativi: I fondamenti del metodo assiomatico in geometria. Panorama dei principali filoni di studio della geometria, con particolare riguardo alle geometrie non euclidee.

Contenuti: Aspetti fondazionali della geometria: l'impostazione assiomatica da Euclide a Hilbert. Fondazione assiomatica della geometria euclidea del piano e dello spazio. Il problema della completezza/continuità/categoricità. Retta euclidea e numeri reali. L'assioma delle parallele e la sua storia. Le geometrie non euclidee. Geometria iperbolica del piano. Inversioni circolari e birapporti. Il modello di Poincaré. La geometria ellittica e la geometria sferica.

Propedeuticità: Geometria 1.

Modalità dell'esame: Superamento di una prova orale