Istituzioni di Fisica Matematica Superiore

Crediti: 9.

Settore scientifico-disciplinare: MAT/07 Fisica Matematica.

Obiettivi formativi: Acquisizione di metodologie e competenze di Meccanica Analitica con riferimento alle applicazioni. Inoltre il corso intende fornire le prime nozioni riguardanti la determinazione delle equazioni differenziali alla derivate parziali classiche della Fisica Matematica e le loro applicazioni.

Risultati dell'apprendimento attesi: Al termine dell'insegnamento, lo studente deve dimostrare di

• conoscere e comprendere le problematiche generali relative allo studio dell'evoluzione di sistemi;
• saper applicare le metodologie acquisite con l'ausilio degli strumenti più idonei al fine di descrivere l'evoluzione di un dato sistema coerentemente con la realtà fenomenologica;
• saper comunicare in maniera chiara, rigorosa ed efficace idee e soluzioni a interlocutori specialisti e non specialisti;
• saper individuare i metodi più appropriati per analizzare e risolvere un problema inerente gli argomenti del corso e interpretare correttamente i risultati.

Programma: Le equazioni canoniche di Hamilton. Modelli lagrangiani. Coordinate cicliche o ignorabili. Principi variazionali della Meccanica. Trasformazioni canoniche. Elementi di teoria di equazioni differenziali alle derivate parziali del primo ordine lineari e non lineari. Equazione di Hamilton-Jacobi e sua integrazione: caso di separazione delle variabili ed applicazioni. Equazioni classiche della Fisica Matematica ed applicazioni. Introduzione alla Meccanica dei Continui. Il modello dei fluidi perfetti. Leggi integrali di bilancio e loro formulazione locale.

Propedeuticità: Nessuna.

Modalità dell'esame: Esame orale.

Risultati di apprendimento che si intende verificare: Abilità nell'utilizzo delle tecniche fornite durante il corso per lo studio evolutivo dei sistemi; chiarezza, correttezza e completezza nell'esposizione orale degli argomenti inerenti l'insegnamento.