Università degli Studi di Napoli Federico II |
Scuola Politecnica e delle Scienze di Base |
Dipartimento di Matematica e Applicazioni "Renato Caccioppoli" |
Crediti: 6.
Obiettivi formativi: Nel corso, dopo aver presentato i metodi classici del Calcolo delle Variazioni, vengono introdotti i metodi diretti del Calcolo delle Variazioni e discusse numerose applicazioni.
Contenuti: Metodi classici del calcolo delle variazioni: equazioni di Eulero Lagrange e condizioni necessarie e sufficienti per l'esistenza di minimi forti e deboli per problemi variazionali unidimensionali. Discussione della formulazione Hamiltoniana e delle equazioni di Hamilton-Jacobi per problemi unidimensionali. Dopo aver richiamato le funzioni assolutamente continue e gli spazi di Sobolev vengono poi discussi i metodi diretti. Nel corso vengono presentate e studiate numerose applicazioni.
Propedeuticità: Nessuna.
Modalità dell'esame: Superamento di una prova orale.
Docente: Carlo Maria MANTEGAZZA.
Semestre: primo.
Programma: consultare l'apposita pagina.