Calcolo Scientifico

Crediti: 9.

Settore scientifico-disciplinare: MAT/08 Analisi Numerica.

Obiettivi formativi: In questo percorso formativo si intende approfondire ed ampliare le conoscenze di Analisi Numerica fornite nel corso di Laboratorio di Programmazione e Calcolo, affrontando tematiche e metodi avanzati, con attenzione alle questioni di convergenza, consistenza, stabilità numerica e complessità computazionale. Si intende inoltre fornire le metodologie di progetto, sviluppo, analisi e utilizzo di software matematico. La relativa attività di laboratorio riguarderà l'implementazione di algoritmi in un linguaggio di programmazione ad alto livello, nonché nell'utilizzo di Problem Solving Environments (PSE).

Risultati dell'apprendimento attesi: Al termine dell'insegnamento, lo studente deve dimostrare di

• comprendere e conoscere i fondamenti metodologici della matematica numerica, dimostrando di saper formulare rigorosamente e saper risolvere i problemi di calcolo scientifico riconducibili alle tematiche oggetto del corso;
• saper applicare le conoscenze acquisite progettando ed implementando algoritmi basati sui metodi numerici trattati, analizzando criticamente i risultati ottenuti e tenendo conto dell'influenza dell’ambiente di calcolo a precisione finita sui risultati stessi;
• saper comunicare in maniera chiara, rigorosa ed efficace idee e soluzioni a interlocutori specialisti e non specialisti;
• saper individuare i metodi più appropriati per analizzare e risolvere un problema inerente gli argomenti del corso e interpretare correttamente i risultati.

Programma: Metodi diretti ed iterativi per la risoluzione di sistemi lineari e minimi quadrati; minimizzazione di funzioni quadratiche, autovettori ed autovalori, quadratura. Minimizzazione di funzioni C1 e risoluzione di sistemi di equazioni non lineari, Teoria dell'approssimazione. Cenni relativi alla risoluzione di equazioni differenziali ordinarie, equazioni alle derivate parziali e risoluzione numerica di equazioni integrali. Utilizzo di MATLAB (o di un equivalente PSE) e del linguaggio di programmazione C/C++.

Propedeuticità: Nessuna.

Modalità dell'esame: prova scritta o di laboratorio e prova orale.

Risultati di apprendimento che si intende verificare: Abilità nello sviluppo autonomo di algoritmi e programmi di varia difficoltà utilizzando tecniche numeriche; chiarezza, correttezza e completezza nell'esposizione orale degli argomenti inerenti l'insegnamento.